II 10 giugno 1940 l'Italia dichiara guerra alla Francia ed alla Gran Bretagna, gettandosi a capofitto nel baratro della Seconda Guerra Mondiale. Ad ottobre, Nex si iscrive al primo anno dell'Accademia Albertina di Belle Arti dove ha tra gli insegnanti Cesare Maggi e tra i compagni Rodolfo Sonego.

Tuttavia, nel febbraio del 1941 è tra i 1.600 studenti universitari «volontari» che vengono incorporati presso la Scuola Centrale Militare di Alpinismo di Aosta per frequentare il corso Allievi Sergenti di Complemento delle truppe alpine. Inizia, così, la sua guerra, che lo vedrà Sottotenente al Battaglione «Feltre» e, poi, al Battaglione «Cadore».

All’armistizio dell’8 settembre 1943, Francesco, di stanza in Costa Azzurra, decide di tornare nel paese di origine del padre, Doues, dove vi rimane fino alla liberazione di Aosta a cui partecipa nel 1945.

Alla fine dello stesso anno si diploma all'Accademia di Belle Arti e conosce l’artista Federico Chabod. Inoltre espone per la prima volta le sue opere nelle sale della scuola media di Aosta.

L’anno successivo, durante una supplenza al liceo artistico di Torino conosce Rina Folletti, sua futura moglie. Alla fine dello stesso anno il conte Alberto Cibrario gli offre il posto di suo assistente di Anatomia all'Accademia Albertina.